なぜ式が飛ぶのか?

子どもたちの算数の解法を採点しているとき、いい感じで解いていたのが、途中で間違える、ということがよくあります。

で、採点する側としては、やはり部分点を考えるので、なぜ、この子は間違えたのだろう、と想像してみる。

着眼点も良かったし、式もていねいに書き始めたのになあ・・・

とあるところでポンと式が飛んでいるところがあるのです。

これは、本人が頭の中で考えたり、計算したりした場面。

例えば速さの比を時間の比に直した。

あるいはその直前の分速を時速に変えた。

「ああ、ここだ」

そこでミスが起きているから、その後の結論が変わってくるわけです。

で、これをいかに起こさないか、ということがこれからの課題です。つまり、解けるはずの問題は間違えない。

難しくてなかなかできない、という問題はこれは仕方がないところがある。時間内に着眼点が見つからない、という場合もあるでしょう。

しかし、こういうミスはもったいないわけで、これをものにできるかどうか、で合否が変ってくるわけです。

だから、計算とか、式はなるべく飛ばさない。

頭の中で考えても、それをとにかく一度書く。

どこまで書けばいいのか、ということは多少の加減が必要でしょうが、それでも本人が間違えないレベルまではていねいに書いていった方が良いわけです。

頭の中で考えることを間違えなければいいのではないか、と思われるかもしれませんが、本番ではやはりプレッシャーがかかる分、ミスは起きやすいので、自分の考えをその場で確認できるように、書き進むようなやり方を今のうちから覚えておくことが大事です。


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まずイメージをつかむ

割合の3公式という式があります。

基本は

全体にあたる量×割合=割合にあたる量

というのであって、残りは全体にあたる量、割合を求める式になるので

割合にあたる量÷全体にあたる量=割合

であり、

割合に当たる量÷割合=全体にあたる量

ということで、どんなテキストにも載っているでしょう。

しかし、割合にあたる量とは何か、全体にあたる量とは何か、というのがピンとこない。しかし、公式になっているので、これを暗記しようとする。

割合ができなくなる一番の原因がこれです。

実体が今一つわからないものに対して「割合にあたる量」という名前を付けてそれを扱おうとしているわけですが、「割合にあたる量」ということばが逆に独り歩きして、割合という概念がイメージとしてつかめなくなります。

実は3分の1、なんてもう実生活で知っているのです。いろいろ食べるものを分けるからでしょう。例えばピザを8つに切って、3つ食べるとこれは8分の3ですから、これが割合。
ピザの8分の3を食べたら、食べた分が割合にあたる量になります。

頭の中でこれが動けば、割合はわかってきます。

具体的に何を示しているのか、子どもたちがイメージをつかめば、あとは分数の計算さえできれば、割合は突破できます。このイメージをつかむ前に公式を覚えさせてしまうので、かえってわからなくなることがあります。

まずはじっくりイメージを作ることが大事です。


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