比を使っていろいろな文章題を解くことができますが、やはり食塩水の濃度の問題は良く出題される分、しっかりと考え方を身に付けていかなければなりません。
以下は普通部の19年度の問題。
2つのビーカーA、Bに濃さの違う食塩水がそれぞれ入っています。AとBの食塩水の重さの比は2：3です。
次の2つの作業を順に1回ずつ行います。
・Aの食塩水の半分をBに移して、よくかき混ぜます。
・Bの食塩水の半分をAに移して、よくかき混ぜます。
2つの作業後のA、Bの食塩水の濃さの比は4：5になります。
ここで、食塩水の濃さとは、食塩水の重さをもとにした食塩の重さの割合のことです。
（１）2つの作業後の、AとBの食塩水の重さの比を求めなさい。
（２）最初のAの食塩水の濃さが4％のとき、最初のBの食塩水の濃さを求めなさい。
どうしても、つい操作の説明に眼が行きがちですが、実は一番最初にAとBの重さが２：３であったと書いてあります。したがって（１）はそれを利用すればよいことになります。
最初の重さはA:B＝２：３そのうちAから半分Bにいったのだからこの段階では、
Aには１ Bには４の食塩があります。今度はBから半分Aにもどるので、
Aには３ Bには２の食塩があります。
したがって最初の答えは
３：２です。
（答え）３：２
（２）
３：２の食塩水の重さに対して濃さの比は４：５です。
したがって食塩の重さの比は
Ａ：Ｂ＝３×４：２×５＝６：５
これをもどします。
最後にBが半分になったのだから、Bは10あったはずで、するとAは１です。
次にAが半分になったのだから、Aの最初は２で、Bは９になります。重さの合計は変わりません。
最初の重さの比は２：９になるので、濃さの比は 2/2：9/3＝１：３
したがって最初のＡの濃さが４％であれば
４×３＝12％がＢの濃さになります。
（答え）12％
問題文にいろいろな条件が出ているわけですが、急いでいるとつい見過ごしてしまう条件があるものです。ですから、条件には下線をつける、あるいは□で囲むなどして、目立たせておく。
そして、使っていない条件がないかどうか、考えていくと、案外すぐ解答は見つかることが多いものです。
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