下の図で、点Ｅは直線ＡＢ上にあり、ＡＥ：ＥＢ＝２：３
また三角形ＡＥＤと三角形ＥＢＣはともに正三角形です。
三角形ＤＥＣの面積が36㎝2のとき、
四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。
相似形になっていますので、二つの正三角形の面積比は２×２：３×３＝４：９になっています。
ここで、ＡからＣに線を引き、直線ＤＥとの交点をＰとします。
三角形ＡＤＰと三角形ＰＥＣはＡＤとＥＣが平行なので、相似です。
このときＡＰ：ＰＣ＝２：３（＝ＡＤ：ＥＣ）
したがって三角形ＡＤＥの面積は３６×2/3＝２４㎝2
三角形ＥＣＢの面積は２４×9/4＝５４㎝2
となるので、四角形ＡＢＣＤの面積は２４+３６+５４＝１１４㎝2
となります。
