今年の雙葉学園の入試問題です。
A駅からD駅に向かって各駅停車と急行の2種類の電車が走っています。急行は途中のB駅とC駅には停車しません。各駅停車は10時に、急行は10時42分にA駅を出発します。各駅停車は、B駅では1分停車し、C駅では停車中に急行に追い抜かれ、その2分後に発車します。そして急行より7分遅れて、D駅に12時14分に着きます。急行の速さは各駅停車の1.5倍で、C－D駅間は18kmです。
電車が駅を通過するのにかかる時間は考えません。
（1）急行の速さは時速何kmですか。（式と計算と答え）
（2）各駅停車は、C駅に着いてから何分何秒後に急行に追い抜かれますか。（式と計算と答え）
（解説と解答）
（１）２分遅れてCを出発し、７分遅れてDについたのですから、実際にCD間でついた時間の差は５分です。
急行と各駅停車の速さの比が３：２ですからかかる時間の比は２：３。つまり１が５分にあたりますから、急行はCD間に５×２＝10分かかったことになります。これは1/6時間ですから18÷1/6=108kmが急行の時速です。
（答え）108㎞
（２）急行は12時7分に到着しますから12:07－10:42＝85分で到着します。急行と各駅停車の速さの比が３：２ですからかかる時間の比は２：３。したがって85×1.5＝127.5分が停車時間を除いてかかる時間です。しかし実際には2時間14分かかっていますから、停車時間は6分30秒。B駅で１分停車していますから、C駅では5分30秒。2分間停車していたので、C駅到着後3分30秒で急行に抜かれたことになります。
（答え）3分30秒後
それほど難しい問題ではありませんが、どこから手をつけるか？というところでは情報が多い分、迷う部分が多いかもしれません。Cを出発したあとの時間差がわかる、ということに気が付けば良いのですが。
